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Una Introducción al Álgebra Relacional

Actualizado: 28 ene 2021

En el amplio mundo de la informática los profesionales se ven enfrentados a diversos problemas relacionados con el procesamiento y almacenamiento de datos, frente a los que el uso de base de datos se vuelve indispensable. Es en el trabajo de base de datos donde se vuelven necesarios diversos conocimientos básicos del mundo de las matemáticas, tales como la teoría de conjuntos y el trabajo con sistemas matriciales, entre otros. Por esto es que se hace necesario revisar el Álgebra Relacional (AR) y sus implicancias.


Así, a través de una serie de artículos, se revisarán las principales características del AR, sus utilidades y de esta forma nos encaminaremos hacia el uso de bases de datos.


Para comenzar, el álgebra es un sistema matemático procedimental que está formado por operandos y operadores. Con los operandos es posible construir nuevos valores y variables, por su parte los operadores son símbolos que especifican acciones conocidas desde objetos dados.


El álgebra relacional es un sistema donde los operandos son instancias que representan relaciones y los operadores están diseñados para satisfacer las tareas más típicas necesarias para manipular relaciones entre tablas de una o más bases de datos. Además, los operadores del AR devuelven como resultado una relación derivada, por lo que pueden anidarse formando expresiones tan complejas como lo permita la imaginación de quien las utiliza.


Las características más importantes del álgebra relacional es que está basada en la teoría de conjuntos y los resultados de cualquier operación siempre serán relaciones.


Sus operaciones se caracterizan según su naturaleza:


- Expresiones en términos de otras operaciones.

Operaciones primitivas, que a partir de ella es posible especificar el resto de las operaciones.

Operaciones no primitivas, que permiten realizar consultas de manera sencilla.


- Expresiones según la cantidad de relaciones que actúan como operandos de la ecuación.

Operaciones unarias, que están compuestas de una sola relación.

Operaciones binarias, que tienen más de una relación como operando.


- Expresiones similares a las expresiones utilizadas en teoría de conjuntos.

Operaciones conjuntistas, similares a las utilizadas en la teoría de conjuntos.

Operaciones relacionales, propias del algebra relacional y que no tienen un símil en la teoría de conjuntos.


En el próximo artículo se comenzarán a abordar más detalladamente las operaciones del AR desde las expresiones en términos de otras operaciones, para poco a poco profundizar en este pilar lamentablemente poco estudiado de las bases de datos.


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